Ouvrages à la fois massifs et structurés: exemple de modélisation des comportements d'une écluse

L'écluse du barrage d'Assiout est prise en exemple ici.

Vinci Construction Grands Projets réalise en conception construction le nouveau barrage d’Assiout, sur le Nil, qui remplacera un ouvrage existant construit au début du XXe siècle.

L’ouvrage sera équipé de quatre turbines de 8 MW. Il assurera la navigabilité du Nil grâce à une double écluse. Sa conception permettra de maintenir une hauteur d’eau de 4 m afin de dévier un débit minimum de 445 m3/s vers le canal d’Ibrahimia, pour irriguer près de 700 000 hectares de terres jusqu’au Caire.

Les travaux ont débuté en mai 2012 pour durer 64 mois.

IMEOH a participé aux études de dimensionnement du radier de l'écluse.

Retrouvez ici une video simulant le phasage des travaux:

Un ouvrage comme l’écluse d’Assiout peut être abordé en solidité à l’aide des outils modernes de la modélisation 3D.

On propose d'illustrer ici quelques aspects spécifiques à la modélisation 3D d'un tel ouvrage.

Cette écluse double sas présente une tête amont de 77 m de longueur par 67 m de largeur. La tête amont est désolidarisée des sas par un joint étanche.

Les 2 voies de navigations à l’intérieur de l’écluse sont délimitées par 3 élévations massives. Des vannes sont actionnées pour effectuer les sassées et permettre ainsi les montées-descentes des péniches. Le marnage est ici d’une dizaine de mètres.

L’ouvrage de tête est très monolithique. Le poids des élévations procure la stabilité d’ensemble. Ce poids est repris par un radier en fondation. Le radier, d’une épaisseur moyenne de 3 m, représente donc un composant fondamental pour la solidité de l’écluse.

Il peut être fait le choix de vouloir modéliser aux éléments finis l’intégralité de la tête amont, y compris les sols de fondations.

A l’aide d’un tel maillage, l’intégralité de l’ouvrage peut être représentée et ses comportements appréhendés.

Néanmoins de telles dispositions entraînent la création de 418 000 nœuds pour des mailles de dimension 1 m sur les parties en béton. Les corps étant tous volumiques, un tel maillage requiert alors entre 10 et 20 Go de RAM.

Pour des phases préalables de pré-dimensionnement, lorsqu'on souhaite appréhender rapidement les phénomènes majeurs dimensionnant, il peut être utile de rechercher un modèle plus léger pour ainsi diminuer les temps de calculs et multiplier les essais.

Pour le dimensionnement du radier, il peut par exemple être envisagé les dispositions de maillage suivant :

Le volumique est conservé sur les sols de fondations dont on souhaite modéliser la réaction de manière tridimensionnelle,
Les élévations sont modélisées par des corps rigides, partant du principe que c’est la composante verticale de leur poids qui agit essentiellement et que par conséquent les déformations faibles de ces élévations n’ont que peut d’influence sur le radier,
Le radier est modélisé par une plaque, pour en faciliter le post-traitement.

Avec une telle modélisation, le maillage du modèle passe à 43 000 nœuds et ne requiert plus que 1.5 Go de RAM.

Avec un tel modèle, pour des matériaux élastiques et des contacts linéaires, et avec l’aide d’une machine suffisamment puissante, un cas de chargement est résolu en quelques secondes de calcul.

A titre d’illustration, voici un exeple des déplacements en fin de construction du radier :

Les déplacements en fin de construction des élévations :

Les déplacements à la mise en eau des sas et aqueducs :

Cartographie de la charge hydrostatique sur radier

Déplacements du radier sous chargement hydrostatique (échelle distordue)

Pour encore diminuer la taille du modèle, il peut également être envisagé de supprimer le solide modélisant les sols de fondations et remplacer celui-ci par une condition limite de type ressort de sol appliqué sous la surface du radier.

La cartrographie ci-contre montre que dans ce cas de figure, la répartition des déplacements du radier diffère du cas précédent et selon des amplitudes inférieures. Il s'agirait donc d'être vigilant sur le choix du module élastique considéré.

Une fois que les comportements décisifs du radier ont été appréhendés, il peut être utile de savoir ce qu'il se passe dans les élévations. Dès lors ces dernières ont besoin d'être modélisées en équation. Ceci a pour effet, on l'a déjà vu, d'augmenter la taille du modèle. Dans le cas d'ouvrage massif comme une écluse, il est intéressant de vérifier si les ouvrages sont suffisammen t massifs pour éviter le recours à un ferraillage supplémentaire au ferraaillage minimum requis. Voici dans l'exemple ici considéré les contraintes normales dans le béton obtenues sous chargement hydrostatique:

Contrainte normal selon x (traction supérieure à 2.5 MPa)

Contrainte normale selon y (traction supérieure à 2.5 MPa)

Contrainte normale selon z (traction supérieure à 2.5 MPa):

Dans cet exemple, et pour le chargement hydrostatique considéré, on peut situer les zones de l'ouvrage qui verraient une traction supérieure à la traction admissible du béton et qui par conséquent nécessiteraient un renforcement. Pour cet exemple, la traction excessive se concentre essentiellement dans le radier. Pour ce cas de chargement la conception s'avère donc correcte.

Pour conclure, les outils modernes de la modélisation 3D aux éléments finis peuvent permettre d'apporter rapidement des éléments de dimensionnement sur de tels ouvrages à la fois massifs et structurés. Pour des phases préliminiares d'études, des simplifications peuvent être adoptées afin de réduire la taille des modèles et accélérer l'obtention des résultats.

Par la suite, le modèle peut augmenter en définition et en taille pour affiner les résultats. On peut alors passer sur des lois de comportement de matériaux non linéaires ainnsi que sur des contacts sol/structure non linéaires.